第223章 我秦克,在这里,接受任何人的提问!
来人也先报了姓名学校,然后在镜头前提出了一道高代的证明题目,让秦克来证明。
“1、A为n阶可逆实对称阵,B为n阶实反对称阵,AB=BA,求证A+B可逆。”
这道题目相当有难度,正常来说哪怕较好地掌握了高代,起码也要两分钟的思考才能证明思路。
有识货之人暗暗咂舌,下意识地替秦克担心起来,毕竟秦克说过规则,他要在十秒内必须开始作答的。
但秦克只扫了眼题目,直接便在宁青筠递来的新白纸上作答:
“证法1:由题可知AA^T正定,BB^T=-B^2半正定,由此可得AA^T+BB^T=A^2-B^2正定……”
评论区不少人开始点赞了:“牛啊,简明扼要的证明方法,没任何问题。”
却见秦克写完证法1,紧接着又写道:“证法2:采用反证法,设方程组(A+B)x=0有非零解,设为y,由A可逆及AB=BA可得……得出的结论为0大于0,这显然是借误的,原题可证。”
“证法3:继续用反证法……”
“证法4:用替代法,想证明原题,只需证明A^-1(A+B)=E+A^-1B可逆即可,由……”
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