了“证明方法一”。
    徐世朝当场倒抽了口凉气，这家伙，难道就在刚才的两秒思考时间里，想到了两种证明方法？
    “证明方法一：设θ=arccos1/3，则cosθ=1/3，且an=3^n cosnθ，
    （1）当n=1，2时，a1=3cosθ=1，a2=3^2 cos2θ=9(2cos^2θ-1)=9*(-7/9)=-7
    1和-7都是整数且不是3的倍数，命题可证。
    （2）假设a(k-1)，ak都是整数，且都不是3的倍数，由三角公式可得（注：k-1为下标）：
    a(k+1)=3^(k+1)cos(k+1)θ=3^(k+1)[2cosθcoskθ-cos(k-1)θ]=2ak-9a(k-1)
    ……
    由数学归纳法可知，命题对于一切正整数成立。”
    “证明方法二：设θ=arccos1/3，则cosθ=1/3，sinθ=2*2^(1/2)/3，
    引入复数z=3(cosθ+isinθ)=1+2*2^(1/2)i
    则an是复数z^n=[1+2*2^(1/2)^n的实部……”
    看着男学生轻轻松松写
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